El Sistema Solar acelerando a 1 g

¿Cuánto tardariamos en visitar los planetas del Sistema Solar si fuesemos en una nave espacial que estuviese siempre acelerando y desacelerando a 1 g?

El sistema solar a escala real

Las distancias entre los planetas es muchísimo mayor que el tamaño de los mismos. Para poner las cosas en su verdadera perspectiva puedes visitar If the Moon were only 1 pixel (A tediously accurate scale model of the Solar System). ¿Cómo de grande seria el Sistema Solar si la Luna tuviese el tamaño de un píxel? Hay que hacer un interminable desplazamiento horizontal por esta web para darnos cuenta de la gran cantidad de espacio vacío que hay entre los planetas.

1 g

1 g es la aceleración que produce la gravedad en la Tierra. Son 9,80665 m/s² (metros partido por segundo al cuadrado). Es lo que hace que tengamos peso. Nos sentimos cómodos a 1 g porque estamos adaptados para la vida en la Tierra.

Viajar a 1 g

Si viajásemos por el espacio acelerando a 1 g sentiríamos el mismo peso que tenemos en la Tierra. Sería un viaje muy cómodo y muy rápido, pero ¿cómo de rápido? ¿Cuánto tardaríamos en llegar a otro planeta?

Orientación del cuerpo

Si nuestro destino fuese un planeta del Sistema Solar podríamos acelerar durante la primera mitad del trayecto y desacelerar durante la segunda mitad del trayecto. Todo el tiempo notaríamos el peso a 1 g.

Al comenzar el viaje nuestros pies deberían apuntar al origen del viaje y nuestra cabeza al destino. Después de hacer la mitad del viaje nos tendríamos que orientar al revés: los pies apuntando al destino, y la cabeza al origen del viaje.

Inicio y fin del viaje en la Tierra

Si el viaje comenzase en la Tierra ya estaríamos a 1 g sin movernos debido a la fuerza de la gravedad. Para iniciar este viaje tendríamos que añadir otro 1 g con lo cual inicialmente pesaríamos el doble.

Si el viaje acabase en la Tierra, cuando estuviesemos llegando notaríamos cada vez más peso, ya que al 1 g del frenado habría que añadir el 1 g de la gravedad. Cuando finalmente tomásemos tierra pasaríamos de pesar el doble a pesar lo normal.

Velocidad y aceleración

La velocidad es la distancia que recorremos durante un tiempo determinado. La distancia la medimos en metros y el tiempo en segundos. La velocidad es la cantidad de metros recorrido cada vez que pasa un segundo. Si en recorrer 1716 metros tardasemos 5 segundos entonces nuestra velocidad media sería de 343,2 m/s o lo que es lo mismo 1235,52 km/h. Para pasar de m/s a km/h sólo hemos de multiplicar por 3,6. Por cierto, esta es la velocidad del sonido.

velocidad = distancia / tiempo

v = d / t d = v * t t = d / v

La aceleración es la variación de velocidad durante un tiempo determinado. La velocidad la medimos en metros/segundo y el tiempo en segundos. Si nos moviésemos a una velocidad de 100 m/s y al cabo de 5 segundos fuesemos a una velocidad de 150 m/s entonces el incremento de velocidad sería de 10 m/s cada segundo, es decir, la aceleración sería 10 m/s². Esto sobrepasa un poquito la fuerza g.

aceleración = distancia / tiempo²

a = d / t² d = a * t² t = √d / a

Distancias durante el primer minuto a 1 g

La distancia recorrida se calcula multiplicando la aceleración por el tiempo al cuadrado.

TiempoDistanciaVelocidad final

Acelerando a 1 g durante un minuto habremos recorrido más de 35 kilómetros e iremos a más de dos mil kilómetros por hora

Tiempos de viaje desde la Tierra a 1 g

Como se puede observar los tiempos de viaje son realmente breves. Ahora sólo queda descubrir como conseguir aplicar 1 g durante todo el viaje. Casi nada.

Aceleración
DestinoTiempoDistancia promedioVelocidad máxima

Anotaciones

  • Todos los viajes tiene como origen o destino el planeta Tierra
  • Las distancias promedio entre cada destino y la Tierra están calculadas mediante WolframAlpha
    average distance between ? and earth in kilometers
  • La velocidad máxima se alcanza al llegar a la mitad del viaje. A partir de ahí se empieza a frenar.
  • La unidad Gm son gigametros, es decir, millones de kilómetros
  • En tiempo: s=segundos, h=horas, d=días y m=meses
  • En distancia: sc=segundos-luz, mc=minutos-luz y hc=horas-luz
  • La velocidad: %c es el porcentaje sobre la velocidad de la luz

Tabla cruzada de tiempos promedio de viaje a 1 g

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